CEEMDAN-VMD-Transformer-LSTM双重分解+编码器+长短期记忆神经网络多元时间序列预测

研究背景针对非平稳、非线性时间序列如电力负荷、风速、股票价格、设备振动信号等预测精度低的问题传统单一分解方法如EMD、EEMD存在模态混叠、端点效应等缺陷单一深度学习模型如LSTM难以充分提取复杂时序特征。本代码采用CEEMDAN完全自适应噪声集合经验模态分解与VMD变分模态分解相结合的二级分解策略并融合Transformer与LSTM构建混合预测模型以提升预测精度和泛化能力。主要功能信号自适应分解对原始序列进行CEEMDAN分解基于样本熵和K-means聚类将IMF分量重组合并为高、中、低频三类并对高频分量进一步VMD分解。各分量预测对每个分解子序列分别构建Transformer-LSTM网络进行训练和预测。集成预测将各分量预测结果线性相加得到最终预测值。性能评估输出MAE、MBE、MSE、RMSE、R²、RPD、MAPE等多项指标并绘制回归图、误差图、雷达图、罗盘图等可视化结果。算法步骤CEEMDAN分解对原始信号X进行CEEMDAN得到多个IMF分量。计算样本熵对每个IMF计算样本熵嵌入维数dim2相似容限r0.2*std。K-means聚类将样本熵值聚为3类对应高频、中频、低频分量并分别求和得到Co_IMF1高频、Co_IMF2中频、Co_IMF3低频。VMD二次分解对高频分量Co_IMF1进行VMDK3得到3个模态。合并分量将VMD分解的3个模态与Co_IMF2、Co_IMF3合并为最终子序列集Co_data。数据重构对每个子序列采用延时步长kim2、预测步长zim1构造输入输出对。数据集划分70%训练集30%测试集并进行归一化。各分量建模构建Transformer位置嵌入自注意力层 LSTM网络采用Adam优化器训练。预测与反归一化分别得到各分量的训练/测试预测值。集成求和将所有分量的预测值相加得到最终预测结果。误差计算与可视化输出各项评价指标并绘图。技术路线原始信号 → CEEMDAN → IMFs → 样本熵 → K-means聚类 → 高/中/低频重组 ↓ 高频分量 → VMD二次分解 → 合并所有子序列 ↓ 对各子序列划分训练/测试集 → 归一化 → Transformer-LSTM训练 → 预测 → 反归一化 ↓ 各分量预测结果求和 → 性能评估公式原理CEEMDAN在EMD基础上向每一阶段添加自适应白噪声通过计算唯一残差获得IMF避免模态混叠。x(t)εkwk(t)x(t) ε_k w_k(t)x(t)εk​wk​(t)→ EMD分解 → 取平均得到第k个IMF。样本熵度量序列复杂度。给定嵌入维数mmm和相似容限rrrSampEn(m,r,N)−ln(A/B)SampEn(m,r,N) -ln(A/B)SampEn(m,r,N)−ln(A/B)其中B为匹配向量对数A为m1维匹配对数。K-means最小化簇内平方和∑i1k∑x∈Ci∣∣x−μi∣∣2∑_{i1}^k ∑_{x∈C_i} ||x - μ_i||^2∑i1k​∑x∈Ci​​∣∣x−μi​∣∣2。VMD变分框架下将信号分解为带宽受限的模态通过求解优化问题minuk,ωk∑k∣∣∂t[(δ(t)j/πt)∗uk(t)]e−jωkt∣∣22min_{u_k,ω_k} {∑_k ||∂_t[(δ(t)j/πt)*u_k(t)]e^{-jω_k t}||^2_2}minuk​,ωk​​∑k​∣∣∂t​[(δ(t)j/πt)∗uk​(t)]e−jωk​t∣∣22​实现非递归分解。Transformer自注意力Attention(Q,K,V)softmax(QKT/√dk)VAttention(Q,K,V) softmax(QK^T/√d_k)VAttention(Q,K,V)softmax(QKT/√dk​)V捕获序列长程依赖。LSTM通过遗忘门、输入门、输出门控制信息流缓解梯度消失。参数设定模块参数值CEEMDANNstd噪声标准差0.2NR白噪声重复次数500MaxIter最大迭代5000样本熵dim嵌入维数2r相似容限0.2×std(x)K-means聚类数3VMDK模态数3数据重构kim延时步长2zim预测步长1训练集比例0.7TransformernumHeads注意力头数8numKeyChannels键通道数256maxPosition最大位置编码512LSTMhidden units64训练优化器Adam最大轮数500批量大小256初始学习率0.01L2正则化系数0.001学习率下降因子0.1下降周期300梯度裁剪阈值10运行环境软件MATLAB2024b数据格式Excel文件data.xlsx最后一列为预测目标变量应用场景能源预测电力负荷、光伏/风电功率、电池剩余容量环境气象风速、气温、降雨量时间序列金融股票股价、指数、汇率预测工业运维设备振动信号趋势预测、剩余寿命预测交通流量道路车流量、地铁客流量预测完整代码私信回复CEEMDAN-VMD-Transformer-LSTM双重分解编码器长短期记忆神经网络多元时间序列预测